Инженеры раскрыли тайну устойчивости куполов эпохи раннего Возрождения

Анализ устойчивости куполов соборов XV века математическими методами провели исследователи из Принстонского университета в США и итальянского университета Бергамо. Научные результаты 14 мая опубликованы онлайн в научном журнале Engineering Structures.

Изучалась технология возведения купола с помощью елочной, ступенчатой кладки, чередующей вертикальные под наклоном в 45 градусов и горизонтальные прослойки кирпичей, примененная в XV веке при строительстве кафедрального собора Флоренции архитектором Филиппо Брунеллески. Она позволила возвести тяжелый купол без контрфорсов, без открытых связей и без лесов, поскольку кладка самосбалансировалась и устойчиво удерживала равновесие.

Используя модель дискретных элементов и анализ предельных состояний авторы доказали, что в такой кладке образуется сопротивление, которое еще на стадии строительства способно предотвратить скольжение и опрокидывание каменного купола, и вычислили, как меняется натяжение при добавлении новых слоев кирпича.

Особую роль при строительстве играют выступы-бордюры, которые архитектор вставлял под углом выше 10 градусов в купол, обеспечивая ее неподвижность и тем самым делая лишним использование удорожающих строительство опалубок и уменьшая число необходимых работников. Также при этой технологии на статическое поведение купола мало влияет величина трения раствора, то есть возможна сухая кладка.

Эта кладка использовалась в Италии на протяжении XV–XVI веков, но до недавнего времени был непонятен источник ее эффективности. Практическая важность результатов исследования заключается в том, что она позволяет создать новую полностью автоматизированную технологию строительства каменных зданий с использованием роботов и беспилотных летательных аппаратов.