Математическая теория отделит порядок от хаоса в сложных квантовых системах
Представление о движении в квантовом масштабе в различных вычислительных, электрохимических и биологических системах может дать исследователям новая математическая теория, вычислительный анализ которой провели физики из Иллинойского университета в Урбана-Шампейн (США). Об этом 24 февраля сообщает пресс-служба университета.
Теория, разработанная математиком Университета Райса (США) Питером Волинсом и химиком-теоретиком Дэвидом Логаном из Оксфордского университета, позволяет получить простое предсказание порога, при котором большие квантовые системы переходят от упорядоченного движения, обозначенного учеными как часовое, к случайному, неустойчивому — хаотическому — движению.
В своем исследовании этой теории аспирант Хенгхао Чжан и профессор химии Мартин Грубеле из Иллинойского университета использовали вычислительное моделирование, чтобы показать, что теория Волинса-Логана предсказывает природу движений в молекуле хлорофилла при поглощении ею энергии солнечного света.
Результаты исследования авторы представили в статье «Пересечение поверхности и поток энергии в многомерных квантовых системах», опубликованной в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Поясняя задачу, которую решает их теория, Волинс рассказал: «При размышлении о движениях отдельных молекул в квантовом масштабе часто возникает сравнение с тем, что мы думаем о Солнечной системе. Вы знаете, что в нашей солнечной системе есть восемь планет, каждая с четко определенной орбитой. Но на самом деле орбиты взаимодействуют друг с другом. Тем не менее орбиты очень предсказуемы. Вы можете пойти в планетарий, и они покажут вам, как выглядело небо 2000 лет назад. Многие движения атомов в молекулах именно такие регулярные, как в часах».
Разрабатывая теорию о предсказании регулярности или случайности квантового движения, Волинс и Логан проверили свою математику на наблюдениях за колебательными движениями в отдельных молекулах. При этом главные трудности возникали с описанием движения, когда молекулы резко изменяли структуру, что случается, например, в результате химической реакции.
«Как только мы начинаем рассматривать молекулы, которые химически реагируют или перестраивают свою структуру, мы знаем, что в процессе присутствует, по крайней мере, некоторый элемент непредсказуемости или случайности, потому что даже в классических терминах реакция либо происходит, либо не происходит», — пояснил Волинс.
При этом возникает задача определить, является ли общее движение более похожим на часовое или оно более нерегулярно? Для решения такой задачи — предсказания, в какой момент передача энергии при фотосинтезе приводит к переходу от упорядоченного движения молекул к случайному, потребуется в случае прямых вычислений значительное количество времени и усилий.
«Очень хорошо, что у нас есть очень простая формула, которая определяет, когда это произойдет, — сказал Грюбеле о новой теории Волинса-Логана. — Это то, чего у нас просто раньше не было, и выяснение этого потребовало бы очень длительных вычислений».
Оценивая исследования Чжана и Грюбеле их теориии, Волинс указал, что Чжан и Грюбеле выяснили наличие исключений, выделяющихся из всех возможных моделей обращения по орбите, которые можно получить при использовании данной теории.
«Иногда есть несколько случаев, когда простые движения сохраняются в течение длительного времени и, похоже, не распределяются случайным образом. Один из вопросов, которым мы собираемся заняться в будущем, заключается в том, насколько эта постоянная регулярность на самом деле влияет на такие процессы, как фотосинтез», — рассказал Волинс.
Исследователи из Иллинойского университета заявили, что теория Волинса-Логана может применяться не только к фотосинтезу, но и к любым достаточно сложным квантовым системам и может использоваться для разработки более совершенных квантовых компьютеров или же для улучшения конструктивных особенностей солнечных элементов следующего поколения, или же для продления срока службы батарей.
