Ученые КФУ помогут в разработке сложных нефтегазовых месторождений

Метод, в сотни раз сокращающий машинное время расчета длин трещин многозонного гидравлического разрыва нефтяного пласта, необходимого для повышения нефтеотдачи, предложили сотрудники Института математики и механики (ИМиМ) им. Н. И. Лобачевского Казанского федерального университета (КФУ), 4 марта сообщает пресс-служба вуза.

Ученые КФУ разработали новый сверхэкономичный способ определения длин трещин многозонного гидроразрыва пласта (МГРП) с помощью модели фильтрации в трубках тока и описали алгоритм решения этой задачи, обеспечивающий высокий уровень точности.

Для повышения добычи углеводородов при разработке нефтегазовых месторождений с низкопроницаемыми коллекторами используется метод многозонного гидравлического разрыва пласта на горизонтальных скважинах, длина которых обычно составляет сотни и тысячи метров.

Вдоль этих скважин при этом выполняется до нескольких десятков трещин (стадий) гидроразрыва, протяженность каждой из которых может составлять сотни метров. Это приводит к кратному увеличению области пониженного давления в окрестности скважины, куда и устремляется нефть.

Чтобы управлять процессом разработки пласта, необходимо знать размеры и фильтрационные параметры трещин на каждом интервале МГРП, но их невозможно прямо измерить. Поэтому разрабатываются косвенные методы измерений, к которым относятся в том числе трассерные исследования. Этот новый метод в настоящее время не учитывает ряд факторов, влияющих на результаты расчетов.

Наиболее точный способ — прямое трехмерное численное моделирование процесса. Однако такой подход требует очень больших затрат машинного времени. Как избежать этого, придумали ученые ИМиМ КФУ.

Результаты проведенного научного исследования предложенного ими решения были представлены в статье «Определение длин трещин многозонного гидроразрыва пласта c помощью модели фильтрации в трубках тока», опубликованной в журнале «Математическое моделирование».

Для сокращения времени вычислений механики предлагают использовать упрощенную физическую и математическую модели процесса, что тем не менее не приводит к значимой потере точности. Они задают каждый интервал гидроразрыва единой трещиной с эффективными свойствами и раскладывают пространственную фильтрационную модель переноса в пласте на набор задач пониженной размерности в отдельных фиксированных трубках тока.

Как пояснил заведующий кафедрой аэрогидромеханики ИМиМ КФУ Константин Поташев, такое разложение приводит к значительному ускорению расчетов и экономии вычислительных ресурсов. А так как эти задачи могут решаться независимо друг от друга, то использование алгоритмов параллельных вычислений приведет к дополнительному кратному ускорению вычислений.

«Основное достоинство используемых нами методов — в принципиальном увеличении скорости расчета при сохранении высокой точности решения, — отметил ученый. — Дело в том, что традиционные трехмерные модели настолько долго имитируют процессы многофазной многокомпонентной фильтрации вблизи трещин гидроразрыва пласта, что многовариантное высокоточное решение обратных задач с их помощью измеряется в неделях и месяцах».

Поскольку такие сроки не подходят для принятия технологических решений по нефтедобыче, то традиционные модели применять нерационально, в то время как методика ученых КФУ позволяет делать надежную интерпретацию результатов трассерных исследований.

Точность расчетов обеспечивает использование расчетных сеток с пространственным шагом порядка нескольких сантиметров. Применение сетки высокого уровня детальности в трехмерной модели привели бы к огромному количеству расчетных блоков, что в разы повысило бы машинное время моделирования.

«В нашем случае речь идет о задачах пониженной размерности вдоль трубок тока, которые довольно точно воспроизводят структуру фильтрационного течения, то есть трехмерные задачи раскладываются на набор двумерных в вертикальных срезах трубок тока или двумерные задачи — на набор задач в одномерных трубках тока. Такое разложение с понижением размерности задач позволяет на порядки сократить число неизвестных сеточных блоков», — пояснил Константин Поташев.

Возможность независимого решения задач в каждой трубке тока обеспечивают их условно непроницаемые боковые границы, что позволяет применять аппарат параллельных вычислений и в разы ускоряет скорость расчетов.

Ученые КФУ реализовали разработанную ими методику в уже зарегистрированной расчетной программе, с помощью которой компания «Делика» (ГК «Миррико») выполнила интерпретацию трассерных исследований параметров трещин МГРП на нефтяном месторождении «Майское» ООО «Норд Империал», а полученные результаты были использованы в проекте разработки скважин.