Ученые МГУ предскажут будущие финансовые кризисы
Исследование информации, которую несут цены биржевых опционных контрактов, положили в основу разработанного ими способа прогнозирования цен базовых активов ученые кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ, сообщает 12 мая пресс-служба университета.
Контракт, позволяющий его владельцу купить или продать базовый актив по фиксированной цене в определенный момент в будущем, называется опционом. Базовым активом опциона могут выступать процентные ставки, акции, индексы акций, а также различные товары, например, нефть или драгоценные металлы.
Держатель опциона в момент заключения контракта не может знать, какую прибыль он может получить, но при этом каждый опцион имеет свою стоимость. Математиками ранее были предложены несколько теоретических моделей, оценивающих стоимость опционов, в том числе формула Блэка-Шоулза, модель Кокса-Росса-Рубинштейна, метод Монте-Карло.
Однако реальные рыночные цены опционов часто не совпадают с теоретическими, то есть участники рынка имеют свое представление о распределении будущей стоимости базового актива. Так, если у большинства участников рынка возникли предположения о падении стоимости акции, то стоимость опционов на их продажу может стать выше, чем предсказано теоретической моделью.
Волатильность (изменчивость) базового актива также влияет на цены опционов. Теоретическими моделями при расчете стоимости опциона используется историческая волатильность базового актива. По рыночной стоимости опциона можно вычислить «подразумеваемую волатильность» — то есть ту волатильность, которую предполагают участники торгов по этому опциону. Кривую подразумеваемой волатильности называют «улыбкой волатильности».
В конце XX века был предложен теоретический метод, позволяющий по подразумеваемой волатильности определить подразумеваемое вероятностное распределение будущей стоимости базового актива. Однако, как указывают ученые, этот метод не может быть прямо применен к реальным данным из-за их малого количества и зашумленности.
Профессор кафедры исследования операций ВМК МГУ Дмитрий Голембиовский рассказал о том, как они решили эту проблему:
«Для того чтобы получить возможное вероятностное распределение будущих рыночных цен, было решено сгладить улыбки волатильности полиномом пятой степени. Именно этот способ давал наилучший результат в большинстве случаев. Затем полученное распределение аппроксимировалось известным вероятностным распределением Джонсона, что позволило получить итоговую плотность вероятности будущей цены базового актива».
Для проверки этого метода были использованы исторические данные. Полученные результаты прогноза совпали с имевшими место в реальности, что доказывает возможность использования такого подхода для предсказания распределения будущих цен опционов.
«Интересный факт: анализируя стоимости опционов на индексы акций 2007–2008 года, многие ученые нашли предпосылки к мировому экономическому кризису 2008 года. Возможно, предложенный подход позволит предсказывать будущие финансовые кризисы», — отметил аспирант кафедры исследования операций ВМК МГУ Петр Арбузов.
Результаты исследования разработанного ими метода ученые МГУ представили на Всероссийской конференции «Ломоносовские чтения-2023» в докладе «Прогнозирование базового актива на основе рыночных котировок опционов».
