Ученые предложили решение 126-мерного уравнения структуры бензола
Электронную структуру бензола смогли описать с помощью новой математической модели исследователи австралийского центра передовых технологий (ARC Centre of Excellence in Exciton Science), 6 марта сообщил интернет-портал ScienceAlert.
Ученые создали математическую модель, описывающую движение всех 42 электронов молекулы бензола. Так как электроны взаимно влияют друг на друга, то их движение нельзя описать 42-мя независимыми трехмерными функциями — функция, которая описывает их движение в трехмерном пространстве, зависит от 126 координат. Соответственно, математическая модель должна быть 126-мерной, что до последнего времени вызывало сложности с интерпретацией результатов математических расчетов.
В своей работе исследователи использовали недавно разработанную ими методику — динамическую выборку Вороного (dynamic Voronoi Metropolis sampling — DVMS). Этот метод основан на алгоритмическом подходе к описанию волновых функций многоэлектронной системы.
При таком подходе пространству, занимаемому каждым электроном, будет соответствовать отдельная плитка на диаграмме Вороного, то есть она будет соответствовать электронным координатам. Таким образом можно отобразить волновую функцию всех 126 измерений.
После того, как это было сделано, ученые обнаружили, что электроны с двойными связями и спином, направленным вверх, «избегают» электронов с одинарными связями и спином, направленным вниз. Другими словами, эти электроны не могут быть пространственно спарены по причине того, что им это энергетически не выгодно. В результате энергия молекулы принимает наименьшее значение, что делает ее более стабильной.
Ученые таким образом смогли объединить две противоположные теории, описывавшие электронную структуру молекулы бензола — теорию валентных связей с локализацией электронов и теорию молекулярных орбиталей с делокализованными электронами.
Напомним, в теории молекулярных орбиталей молекула представляется не как совокупность атомов, а как единое целое с электронами, расположенными на дискретных энергетических уровнях (молекулярные орбитали). Состояние этих электронов описывается волновой функцией.
Согласно теории валентных связей, молекула состоит из атомов, связанных общими электронными парами. Электронные пары при этом оказываются «размазаны» по всему пространству молекулы.
Считалось, что для молекулы может быть записано волновое уравнение, но его решение невозможно из-за того, что не существует системы координат, позволяющей разделить переменные (координаты электронов) в многоэлектронном уравнении. Это связано с существованием электростатического взаимодействия между электронами.
Диаграмма Вороного — это способ разбиения плоскости на такие области, в которой каждая точка расположена ближе к любой точке этой области, чем к точке в соседней области. Используется в алгоритмах искусственного интеллекта для оптимизации маршрута.
Как известно, в схематическом изображении молекулы бензола атомы углерода образуют правильный плоский шестиугольник. В структурной формуле изображается по три одинарных и три двойных чередующихся углерод-углеродных связей. Описание структуры бензола впервые было предложено в 1865 году немецким ученым А. Кекуле. Молекула, соответствующая формуле Кекуле, содержит двойные связи, следовательно, бензол должен иметь ненасыщенный характер, т. е. легко вступать в реакции присоединения. На практике бензол вступает в реакции присоединения только в жестких условиях (при высоких температурах и освещении), устойчив к окислению. Особенности строения и свойств бензола удалось полностью объяснить только после развития современной квантово-механической теории химических связей.
