Физики УрФУ решили уравнение для двух одновременных процессов
Решение уравнения совместного протекания двух физических процессов «замерзания» — коагуляции и созревания, которое выполнили физики Уральского федерального университета (УрФУ), имеет важное прикладное значение, в том числе для медицины, 5 октября сообщает пресс-служба вуза.
Эти совместные процессы приводят к тому, что частички газообразной или жидкой фазы вещества слипаются и образуются более крупные образования. Например, так происходит образование (созревание) капель воды из пара, образуются кристаллики льда в мороженом, а также тромбоциты в крови и камни в почках или мочевом пузыре.
Решение уравнения с двумя одновременными процессами поможет детальнее разобраться в физике этих явлений и найти более эффективные решения для ряда медицинских задач.
Описание расчетов совместных процессов ученые представили в статье «Точное решение нестационарного уравнения коагуляции Смолуховского, осложненного оствальдовским созреванием», опубликованной в International Journal of Heat and Mass Transfer.
Руководитель лаборатории многомасштабного математического моделирования УрФУ и один из авторов статьи Дмитрий Александров рассказал о процессах, математическое описание которых они сделали:
«Коагуляция — это слипание частиц под действием сил молекулярного притяжения при их соударении в процессе броуновского движения или при направленном перемещении в силовом поле. Оствальдово созревание — это процесс, при котором мелкие частицы (кристаллы) сначала растворяются, а затем повторно осаждаются на более крупные. Другими словами, при оствальдовом созревании крупные частицы растут за счет растворения мелких».
В биологии коагуляция происходит при свертывании крови, когда жидкая кровь твердеет при группировке и образовании связей у ее тромбоцитов. В промышленности коагуляция может происходить, например, в таких процессах, как стабилизация компонентов или отделение фракций в растворах.
«Одним из примеров оствальдова созревания является перекристаллизация воды в мороженом, которая придает старому мороженому зернистую, хрустящую текстуру. Диффузионный рост более крупных капель в облаках жидкой воды в атмосфере за счет более мелких капель также характеризуется как оствальдово созревание», — пояснила второй автор статьи, руководитель лаборатории «Стохастический транспорт наночастиц в живом организме» УрФУ Евгения Маковеева.
От процессов свертывания крови, которые можно рассматривать как коагуляцию, зависит решение таких задач медицины, как протезирование кровеносных сосудов, клапанов сердца и ряда других. Кроме того, для диагностики многих заболеваний в клинических лабораториях определяют скорость оседания эритроцитов, так как различные патологии вызывают усиление коагуляции эритроцитов, что приводит к увеличению скорости их оседания по сравнению с нормой.
«Образование желчных, мочевых и других камней в организме также связано с усилением при патологических состояниях коагуляции холестерина, билирубина, солей мочевой кислоты вследствие ослабления естественного защитного действия. Изучение механизма этих процессов крайне важно для выработки путей лечения данных заболеваний», — уточнил Дмитрий Александров.
Для расчета процесса одновременного протекания коагуляции и оствальдова созревания физики УрФУ создали единую математическую модель. После чего с помощью соответствующих теоретических математических и физических методов нашли точное аналитическое решение этой задачи.
Оно позволило ученым детально разобраться в том, что происходит на поздней стадии процесса фазового преобразования, когда коагуляция и оствальдово созревание могут происходить одновременно.
